Sejarah dan Perkembangan Internet

Tahukah Anda apa itu Internet? Apa itu Jaringan Internet? Bagaimana Internet bekerja? Mungkin beberapa orang pernah berpikir dan pertanyaan-pertanyaan di atas terlintas pada saat Anda di depan komputer dengan terkoneksi internet. Saya pun juga demikian adanya.

Sejarah Internet

Internet singkatan dari Interconnection-networking. Penjelasan secara umum yaitu suatu sistem global dari semua jaringan komputer yang saling terhubung satu sama lain menggunakan standard Internet Protocol Suite (Transmission Control Protocol/Internet Protocol) untuk bisa melayani milyaran lebih user di seluruh jagat raya. Departemen Pertahanan Amerika pada tahun 1969 berhasil membangun sebuah jaringan komputer yang disebut Internet dengan sebuah proyek ARPA yang disebut Advanced Research Project Agency Network atau disingkat ARPANET. Dengan sebuah saluran telepon dan media hardware serta software yang ber-platform UNIX, kita dapat melakukan komunikasi dalam radius jarak yang tak terbatas.

Proyek internet pada mulanya hanya untuk keperluan Departemen Pertahanan Amerika. Pada saat itu militer membuat sistem jaringan komputer yang terpencar dengan cara menyambungkan beberapa komputer di wilayah-wilayah peting untuk mencegah terjadinya masalah ketika terjadi serangan dan untuk menghindari terjadinya informasi terpusat. Pada awalnya ARPANET hanya menyambungkan empat situs, yaitu Stanford Research Institute, University of California, Santa Barbara, dan University of Utah, di mana mereka membentuk suatu jaringan terpadu pada tahun 1969. Dan pada Oktober 1972, ARPANET secara umum diperkenalkan. Beberapa lama kemudian, ternyata proyek ini mendapat dukungan dan berkembang pesat di seluruh wilayah negara tersebut. Karena banyaknya universitas yang ingin bergabung di negara Amerika, maka ARPANET dibagi menjadi 2, yaitu MILNET dan ARPANET kecil. MILNET khusus untuk pengguna militer, dan ARPANET digunakan untuk pengguna non militer, seperti sekolah-sekolah universitas yang akan bergabung. Gabungan MILNET dan ARPANET ini akhirnya dikenal dengan sebutan DARPA Internet, yang kemudian disebut Internet agar lebih mudah diingat.

Perkembangan Internet

Dalam perkembangannya yang hanya terbatas di negara Amerika Serikat, sekarang Internet bisa digunakan di seluruh dunia. Di dalam penggunaan Internet, terdapat beberapa protokol-protokol Internet yang digunakan, antara lain, TCF, DNS, IP, SSL, FTP, Telnet, HTTPS, SSH, HTTP, POP3, UDP, IMAP, dan SMTP. Beberapa layanan-layanan populer Internet yang menggunakan protokol-protokol tersebut adalah surel (surat elektronik) atau biasa di sebut email, Newsgroup, Usenet, File Sharing, IRC, WWW, dan sebagainya. Beberapa yang disebutkan diatas, yang paling sering digunakan yaitu email dan WWW. Selain yang disebut diatas, Internet dapat digunakan untuk berhubungan antara dua pengguna atau lebih melalui aplikasi pengiriman pesan secara instan seperti YM, MSN, Camfrog, Facebook, Twitter, dan Pidgin atau beberapa aplikasi sejenis yang sekarang ini berkembang pesat.

Internet secara tidak langsung memiliki pengaruh besar dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan pandangan dunia. Sekarang ini dengan hanya menggunakan Internet dan mengakses Google, pengguna dapat memperoleh berbagai macam informasi yang sangat lengkap bila dibanding mencari informasi di buku perpustakaan.

Analog dan Digital

Analog adalah sinyal data dalam bentuk gelombang yang yang kontinyu, yang membawa informasi dengan mengubah karakteristik gelombang. Dua parameter/ karakteristik terpenting yang dimiliki oleh isyarat analog adalah amplitude dan frekuensi. Gelombang pada sinyal analog yang umumnya berbentuk gelombang sinus memiliki tiga variable dasar, yaitu amplitudo, frekuensi dan phase. Amplitudo merupakan ukuran tinggi rendahnya tegangan dari sinyal analog. Frekuensi adalah jumlah gelombang sinyal analog dalam satuan detik. Phase adalah besar sudut dari sinyal analog pada saat tertentu. Analog disebarluaskan melalui gelombang elekromagnetik (gelombang radio) secara terus menerus, yang banyak dipengaruhi oleh faktor ”pengganggu”. Analog merupakan bentuk komunikasi elektromagnetik yang merupakan proses pengiriman sinyal pada gelombang elektromagnetik dan bersifat variable yang berurutan. Jadi sistem analog merupakan suatu bentuk sistem komunikasi elektromagnetik yang menggantungkan proses pengiriman sinyalnya pada gelombang elektromagnetik.

Sedangkan

Digital adalah sinyal data dalam bentuk pulsa yang dapat mengalami perubahan yang tiba-tiba dan mempunyai besaran 0 dan 1. Sinyal digital hanya memiliki dua keadaan, yaitu 0 dan 1, sehingga tidak mudah terpengaruh oleh derau, tetapi transmisi dengan sinyal digital hanya mencapai jarak jangkau pengiriman data yang relatif dekat. Biasanya sinyal ini juga dikenal dengan sinyal diskret. Sinyal yang mempunyai dua keadaan ini biasa disebut dengan bit. Bit merupakan istilah khas pada sinyal digital. Sebuah bit dapat berupa nol (0) atau satu (1). Kemungkinan nilai untuk sebuah bit adalah 2 buah (21). Kemungkinan nilai untuk 2 bit adalah sebanyak 4 (22), berupa 00, 01, 10, dan 11. Secara umum, jumlah kemungkinan nilai yang terbentuk oleh kombinasi n bit adalah sebesar 2n buah. Teknologi digital memiliki beberapa keistimewaan unik yang tidak dapat ditemukan pada teknologi analog, yaitu :
1. Mampu mengirimkan informasi dengan kecepatan cahaya yang mengakibatkan informasi dapat dikirim dengan kecepatan tinggi.

2. Penggunaan yang berulang-ulang terhadap informasi tidak mempengaruhi kualitas dan kuantitas informasi itu sendiri.

4. Informasi dapat dengan mudah diproses dan dimodifikasi ke dalam berbagai bentuk.

5. Dapat memproses informasi dalam jumlah yang sangat besar dan mengirimkannya secara interaktif.
__Pada saat ini semakin banyak penggunaan teknik analog dan digital dalam suatu system untuk memanfaatkan keunggulan masing- masing. Tahapan terpenting adalah menentukan bagian mana yang menggunakan teknik analog danbagian mana yanhg menggunakan teknik digital. Dan dapat diramalkan di masa depan bahwa teknik digital akan menjadi lebih murah dan berkualitas. Contoh Sistem Digital:
1. Jam digital

2. Kamera digital
3. Penunjuk suhu digital
4. Kalkulator digital
5. Computer
6. HP
7. Radio digital

Contoh Sistem Analog:
1. Remote TV
2. Spedometer pada motor
3. Pengukur tekanan
4. Telepon
5. Radio analog

Biografi John Napier: Penemu Logaritma dari Skotlandia

John Napier (1550 - 1617) lahir dekat Edinburgh, Skotlandia, pada tahun 1550. Ia adalah anak dari seorang tanah yang kaya yang meninggal pada saat ia masih muda. Ia belajar bahasa Latin, Yunani, dan matematika dari seorang guru privat. Pada usia 13 tahun, ia belajar di Universitas St. Andrews. Secara mengejutkan, ia tidak menyelesaikan gelar universitasnya akan tetapi pergi ke Eropa. Ia kembali ke rumah pada usia 21 tahun dan menikah setahun kemudian. Istri pertamanya meninggal dunia di tahun 1579, dan ia menikah lagi beberapa tahun kemudian.

Pada masa tersebut terjadi pergolakan untuk menentukan siapa penguasa kerajaan Inggris selanjutnya. Beberapa pertikaian muncul mengenai penentuan apakah Inggris akan menjadi negara Katolik atau Protestan. John Napier terlibat dalam tiga peristiwa untuk mendukung gereja Protestan sebagai pembelaannya terhadap King James VI dari Skotlandia.

Tidak mengherankan jika John terlibat dalam perang. Akan tetapi, ia akhirnya mengalihkan ketertarikannya pada bidang matematika dan astronomi. Ia ingin mencari cara untuk mengurangi waktu yang diperlukan pada saat menghitung bilangan yang panjang, seperti 57162958 x 6173298.

Pada tahun 1614, ia telah menyelesaikan buku pertamanya mengenai logaritma. Ia menemukan metode perkalian bilangan dengan menambah logaritmanya kemudian menggunakan invers logaritma untuk mendapatkan hasil akhir. Napier juga menemukan sehimpunan bilangan batang, yang sekarang disebut dengan Napier's bones, yang digunakan untuk mengalikan bilangan-bilangan. Penemuan-penemuan Napier adalah awal dari digunakannya penggaris geser dan kalkulator.

Napier meninggal dunia di Puri Merchiston pada tanggal 4 April 1617 dalam usia 67 tahun.

Kisah Al Khawarizmi, Penemu Logaritma dan Aljabar

Al Goritma (logaritma),begitu pemilik nama asli Muhammad bin Musa Al Khawarizmi itu di kenal. Ilmuwan Islam ini lahir di Uzbekistan tahun 780 M.
Al Khawarizmi adalah seorang ahli matematika,astronomi,astrologi,dan geografi,ia mengabdikan sepanjang hidupnya untuk mengajar dan menulis buku di Baghdad,Irak. Buku pertamanya,al Jabar,adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar.
Translasi bahasa Latin dari Aritmatika yang memperkenalkan angka India,kemudian diperkenalkan sebagai sistem penomoran posisi desimal di dunia Barat pada abad ke-12.
Ia merevisi dan menyesuaikan geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika,tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al Jabr,satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat,
yang tercantum dalam buku karangan Al Khawarizmi. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi,latinisasi dari nama panggilannya.
Nama Al Goritma juga diserap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis,Algarismo yang berarti digit.
Karya Terbesar Al Khawarizmi dalam matematika,astronomi,astrologi,geografi,kartografi,sebagai pondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar,trigonometri,dan pada bidang lain yang dia tekuni kemudian.
Pendekatan logika dan sistematis beliau dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar,nama yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 830 M,Kitab Almukhtasar fi hisab aljabr walmuqabala atau:Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan’,
Buku ini tercatat sebagai buku pertama Al Khawarizmi yang diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.
Seperti yang tertera di halaman id.wikipedia.org,Al-Khawarizmi juga menulis tentang Penanggalan Yahudi (Risala fi istikhraj tarikh al-yahud atau Petunjuk Penanggalan Yahudi).
Buku iyu menerangkan 19 tahun siklus interkalasi,hukum yang mengatur pada hari apa dari suatu minggu bulan Tishri dimulai yang memperhitungkan interval antara era Yahudi (penciptaan Adam) dan era Seleucid ;dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh al-Biruni dan Maimonides.
Karya lainnya. Beberapa manuskrip Arab di Berlin,Istanbul,Tashkent,Kairo dan Paris berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari Al Khawarizmi. Manuskrip di Istanbul berisi tentang sundial,karya lain,seperti determinasi arah Makkah adalah salah satu astronomi sferik.
Dua karya berisi tentang pagi (Ma’rifat sa’at almashriq fi kull balad). Beliau juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu Al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga menyebutkan Kitab ar-Ruama (buku sundial) dan Kitab al-Tarikh (buku sejarah) tapi 2 kitab tersebut telah hilang.
Pengaruhnya dalam perkembangan matematika,astronomi dan geografi tidak diragukan lagi dalam catatan sejarah. Pendekatan yang dipakainya menggunakan pendekatan sistematis dan logis.
Dia memadukan pengetahuan dari Yunani dengan Hindu ditambah idenya sendiri dalam mengembangkan matematika. Al Khwarizmi mengadopsi penggunaan angka nol,dalam ilmu aritmetik dan sistem desimal.
Beberapa bukunya banyak diterjemahkan kedalam bahasa latin pada awal abad ke-12,oleh dua orang penerjemah terkemuka yaitu Adelard Bath dan Gerard Cremona. Risalah-risalah aritmetikanya,seperti Kitab Al Jam’a wal Tafreeq bil Hisab al Hindi,Algebra,Al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah,hanya dikenal dari translasi berbahasa latin. Buku-buku itu terus dipakai hingga abad ke-16 sebagai buku pegangan dasar oleh universitas-universitas di Eropa.
Buku geografinya berjudul Kitab Surat al Ard yang memuat peta-peta dunia pun telah diterjemahkan kedalam bahasa Inggris.
Buah pikir Khwarizmi di bidang geografi juga sangat mengagumkan. Dia tidak hanya merevisi pandangan Ptolemeus dalam geografi tapi malah memperbaiki beberapa bagiannya. Tujuh puluh orang geografer pernah bekerja dibawah kepemimpinan Al khwarizmi ketika membuat peta dunia pertama di tahun 830.
Ia dikisahkan pernah pula menjalin kerjasama dengan Khalifah Mamun Al-Rashid ketika menjalankan proyek untuk mengetahui volume dan lingkar bumi. Beliau wafat pada tahun 850 M.

Tokoh Microsoft

Siapa yang tidak kenal dengan Bill Gates? Pria yang bernama asli William H. Gates ini sedikit banyak berperan dalam menciptakan komputer pribadi yang mudah dan nyaman dalam penggunaannya.
Bill Gates saat ini adalah seorang komisaris sekaligus direktur riset dari Microsoft Corporation. Ini adalah sebuah perusahaan global yang bergerak di bidang pembuatan software dan teknologi Internet untuk komputer pribadi dan bisnis.
Microsoft terkenal lewat produknya yang bernama Windows dan Microsoft Office dengan program Words dan Excelnya yang sudah memasyarakat itu. Lewat sistem ini, orang awam yang semula ‘alergi’ bisa menjadi akrab dengan perangkat komputer.
Lahir pada tanggal 28 Oktober 1955, Bill tumbuh bersama kedua kakak perempuannya di Seattle, AS. Ayahnya, William H. Gates II adalah seorang jaksa di kota tersebut. Sedang ibunya, Mary Gates, berprofesi sebagai guru di daerah Universitas Washington sekaligus menjabat sebagai direksi dari United Way International.
Bill menyelesaikan pendidikan dasarnya di Lakeside School. Pada usia 13 tahun ia menemukan minat dan bakatnya di dunia piranti lunak atau software. Saat menjadi mahasiswa baru di Universitas Harvard pada tahun 1973, ia mengembangkan sebuah versi dari bahasa pemrograman BASIC untuk komputer mikro pertama yang saat itu bernama MITS Altair.
Dua tahun kemudian, Bill bersama teman karibnya semasa anak-anak, Paul Allen, mencoba mendirikan perusahaan kecil yang diberi nama Microsoft. Saat itulah ia membuat sebuah keputusan besar yang nantinya bukan hanya merubah nasib hidupnya namun juga budaya manusia di seluruh dunia. Bill memutuskan untuk berhenti kuliah dan menghabiskan energinya untuk membangun Microsoft.
Bill percaya kalau nantinya komputer bisa menjadi sebuah perangkat penting yang hadir pada setiap meja kantor atau di rumah. Berangkat dari visi tersebut, mereka berdua memulai membangun sebuah perangkat lunak untuk mengoperasikan komputer personal. Misi Bill adalah untuk mengembangkan kemampuan sebuah perangkat komputer yang dapat digunakan oleh setiap orang. Inilah yang kemudian menjadi kunci kesuksesan Microsoft dan juga industri software yang tumbuh setelahnya.
Selain mengembangkan Microsoft, Bill yang gemar membaca ini juga menyampaikan ide dan gagasannya melalai dua buku yang ditulisnya. Buku pertama, The Road Ahead, yang bercerita tentang impian Bill akan teknologi di masa depan yang mempermudah kehidupan manusia, menjadi buku terlaris di AS pada tahun 1995. Empat tahun kemudian, Bill menulis buku keduanya, Business @ the Speed of Thought, yang menunjukkan bagaimana teknologi komputer dapat memecahkan semua masalah bisnis melalui cara baru yang fundamental.
Keuntungan dari penjualan dua buku tersebut Bill sumbangkan kepada beberapa organisasi kemanusiaan yang bergerak dalam bidang penggunaan teknologi untuk pendidikan dan pengasahan keterampilan. Memang, ayah tiga anak ini menaruh perhatian besar pada masalah kemanusiaan di dunia. Bersama istrinya Melinda, ia memberi sumbangan sebesar lebih dari $US 24 milyar untuk segala aktifitas perbaikan kesehatan dan pembelajaran di seluruh dunia. Harapannya adalah di akhir abad 21 nanti semua orang di seluruh dunia dari berbagai kalangan, baik kaya maupun miskin, bisa mengakses kemudahan teknologi informasi

Penemu Komputer Analog

Biografi Vannevar Bush - Penemu Komputer Analog (1890-1947) - Bush adalah insinyur listrik, doctor, guru besar, pengarang, warga Amerika Serikat, administrator, pejabat pemerintah dan penemu. Ia menemukan 50 buah penemuan antara lain komputer analog yang ia beri nama Differential Analyzer (alat penganalisis aljabar tinggi), yang mampu menghitung persamaan aljabar tinggi. Bush lahir di Everett, Massachusetts, Amerika Serikat pada tanggal 11 Maret 1890 dan meninggal pada tanggal 28 Juni 1974 pada umur 84 tahun.

Biografi Lengkap Vannevar Bush
Bush bersekolah di daerah Boston. Kemudian ia kuliah di Universitas Tufts. Tapi ia mendapat gelar doctor dari Institute Teknologi Massachusetts dan Universitas Harvard pada umur 26 tahun. Tiga tahun kemudian ia diangkat jadi guru besar Institute Teknologi Massachusetts. Sebelumnya ia jadi dosen di Universitas Tufts. Selama 6 tahun (1932-1938 ) ia jadi dekan dan wakil rector Institute Teknologi Massachusetts. Pada akhir tahun 1920 ia membuat alat  penganalisis yang mampu menciptakan model jaringan listrik yang besar. Sejak tahun 1930 ia membuat alat penganalisis aljabar tinggi yang mumpu memecahkan persamaan aljabar tinggi. Satu abat sebelumnya Kelvin, ahli fisika Ingggris, dan Babbage ahli matematika Inggris, Kelvin membuat teorinya, Babbage membuat pesawatnya, tapi gagal di tengah jalan.

Vannevar Bush juga mengembangkan pesawat pencarian informasi, yang di sebut Rapit Selector. Pesawat ini menggunakan kode dan mikro film. Namun pesawat ini tidak di pakai secara luas. Meskipun demikian pesawat tersebut mempunyai dampak yang positif ialah menyebabkan para ahli berminat membuat pesawat untuk mengkoordinasikan informasi yang sangat banyak dan bemacam-macam jenisnya.

Pada tahun 1941 Bush diangkat jadi kepala Badan Pengembangan dan Riset Ilmiah. Waktu itu dunia sedang dilanda perang dunia II. Bush mendapat tugas memberi nasihat kepada pemerintah tentang pembuatan senjata baru. Ia mengkoordinasikan riset ilmiah untuk rencana pembuatan bom atom.

Apakah komputer itu? Kata komputer berasal dari kata latin komputer yang berarti menghitung dan compotator yang artinya penghitung. Semua alat untuk menghitung disebut komputer misalnya suipoa (abacus, dekak-dekak), kalkulator, mesin hitung (cash register). Komputer analog yang paling sederhana adalah thermometer, spidometer dan alat ukur berat badan.

Penemu Komputer Digital

Biografi Howard Hathaway Aiken (1900-1973)  - Howard Hathaway Aiken adalah ahli matematika, warga negara Amerika serikat, dan penemu komputer digital. Komputer itu ia beri nama Harvad Mark I. Howard banyak menulis di majalah-majalah ilmiah mengenai elektronika, teori saklar, dan pemrosesan data.

Howard H. Aiken lahir di Hoboken, New Jersey, Amerika  Serikat, pada tanggal 9 Maret 1900 dan meninggal di St.louis, Missouri, Amerika Serikat, pada tanggal 14 Maret 1973 pada umur 73 tahun. Ia pernah berkuliah di Universitas Wisconsin dan menyelesaikan tingkat doktoralnya di Universitas Harvard pada tahun 1939, kemudian bekerja untuk angkatan laut Amerika Serikat bagian artileri (pasukan meriam).

Howard Aiken menemukan komputer pada tahun 1944. Ia mulai mengerjakannya bersama 3 orang insinyur lainnya (Durfee, Hamilton dan Lake) pada tahun 1939. Komputer adalah mesin hitung elektronik dan  otomatis, yang  dapat menghitung dengan cermat dan cepat sekali, sepeti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan hubungannya dengan hasil sebelumnya. Komputer ini ia beri nama Mark I dan digunakan oleh angkatan laut Amerika Serikat untuk membuat perhitungan yang sangat teliti dan cepat, bila mereka akan menembakkan meriam, meluncurkan roket atau membuat rencana-rencana bangunan yang rumit.

Tinggi komputer yang dibuat Howard H. Aiken ini sekitar 2,4 meter, panjang 15,3 meter, beratnya 35 ton, berisi kabel sepanjang 800 kilometer dan sambungan sebanyak 3.000.000 buah. Perintah dan pertanyaan disampaikan kepada komputer dengan menggunakan pita kertas yang berlubang-lubang. Lubang-lubang itu kode pertanyaan. Kemudian komputer menjawab dengan pita kertas berlubang juga atau langsung dengan kertas yang telah diketik dengan mesin ketik listik. Tiga tahun kemudian Howard Aiken membuat/meluncurkan Mark II (1847) yang lebih sempurna. Atas semua penemuannya ini, Howard Hathaway Aiken disebut sebagai penemu komputer digital dan karna penemuannya ini, Ia mendapat penghormatan dari berbagai negara, antara lain Belgia, Belanda, Jerman dan Perancis.

Bilangan biner (Binary)

Biner adalah sistem nomor yang digunakan oleh perangkat digital seperti komputer, pemutar cd, dll Biner berbasis 2, tidak seperti menghitung sistem desimal yang Basis 10 (desimal).

Dengan kata lain, Biner hanya memiliki 2 angka yang berbeda (0 dan 1) untuk menunjukkan nilai, tidak seperti Desimal yang memiliki 10 angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9).

Contoh dari bilangan biner: 10011100

Seperti yang anda lihat itu hanya sekelompok nol dan yang, ada 8 angka dan angka-angka tersebut adalah bilangan biner 8 bit. Bit adalah singkatan dari Binary Digit, dan angka masing-masing digolongkan sebagai bit.

• Bit di paling kanan, angka 0, dikenal sebagai Least Significant Bit (LSB).
• Bit di paling kiri, angka 1, dikenal sebagai bit paling signifikan (Most significant bit = MSB)

notasi yang digunakan dalam sistem digital:

• 4 bits = Nibble
• 8 bits = Byte
• 16 bits = Word
• 32 bits = Double word
• 64 bits = Quad Word (or paragraph)

Saat menulis bilangan biner Anda perlu menandakan bahwa nomor biner (basis 2), misalnya, kita mengambil nilai 101, akan sulit untuk menentukan apakah itu suatu nilai biner atau desimal (desimal). Untuk menyiasati masalah ini adalah secara umum untuk menunjukkan dasar yang dimiliki nomor, dengan menulis nilai dasar dengan nomor, misalnya:

101₂ adalah angka biner dan 101₁₀ i adalah nilai decimal (denary.

Setelah kita mengetahui dasar maka mudah untuk bekerja keluar nilai, misalnya:

101₂ = 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 5 (Lima)
101₁₀ = 1*10² + 0*10¹ + 1*10⁰ = 101 (seratus satu)

Satu hal lain tentang bilangan biner adalah bahwa adalah umum untuk menandai nilai biner negatif dengan menempatkan 1 (satu) di sisi kiri (bit yang paling signifikan) dari nilai. Hal ini disebut tanda bit, kita akan membahas hal ini secara lebih rinci pada bagian selanjutnya dari tutorial.

Nomor elektronik biner disimpan / diproses menggunakan off atau pulsa elektrik, sistem digital akan menafsirkan Off  dan On di setiap proses sebagai 0 dan 1. Dengan kata lain jika tegangan rendah maka akan mewakili 0 (off), dan jika tegangan yang tinggi akan mewakili 1 (On).

Konversi biner ke desimal Untuk mengkonversi biner ke desimal adalah sangat sederhana dan dapat dilakukan seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

Misalkan kita ingin mengkonversi nilai 8 bit 10011101 menjadi nilai desimal, kita dapat menggunakan rumus seperti di bawah ini bahwa:

128	64	32	16	8	4	2	1
1	0	0	1	1	1	0	1

Seperti yang Anda lihat, kita telah menempatkan angka 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (pangkat dua) dalam urutan numerik terbalik, dan kemudian ditulis nilai biner di bawah ini.

Untuk mengkonversi, Anda hanya mengambil nilai dari baris atas di mana ada angka 1 di bawah, dan kemudian menambahkan nilai-nilai tersebut bersamaan.

Misalnya, dalam contoh, kta akan menjumlahkan angka pada baris atas yang diwakili oleh angka 1 dibawah maka dijumlahkan seperti ini :

128 + 16 + 8 + 4 + 1 = 157.

Untuk nilai 16 bit Anda akan menggunakan nilai desimal 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768 (Pangkat dua) untuk konversi .

Karena kita tahu biner adalah basis 2 maka angka di atas dapat ditulis sebagai berikut :

1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 157.

Konversi desimal ke biner

Untuk mengubah desimal ke biner juga sangat sederhana, Anda hanya membagi nilai desimal dengan 2 dan kemudian menuliskan sisanya, ulangi proses ini sampai Anda tidak bisa membagi dengan 2 lagi, misalnya mari kita mengambil nilai desimal 157:

• 157 ÷ 2 = 78          dengan sisa 1
• 78 ÷ 2 = 39            dengan sisa 0
• 39 ÷ 2 = 19            dengan sisa 1
• 19 ÷ 2 = 9               dengan sisa 1
• 9 ÷ 2 = 4                 dengan sisa 1
• 4 ÷ 2 = 2                 dengan sisa 0
• 2 ÷ 2 = 1                 dengan sisa 0
• 1 ÷ 2 = 0                 dengan sisa 1

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

2⁰=1

2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴=16

2⁵=32

2⁶=64

dst

Perhitungan

Desimal	Biner (8 bit)
0	0000 0000
1	0000 0001
2	0000 0010
3	0000 0011
4	0000 0100
5	0000 0101
6	0000 0110
7	0000 0111
8	0000 1000
9	0000 1001
10	0000 1010
11	0000 1011
12	0000 1100
13	0000 1101
14	0000 1110
15	0000 1111
16	0001 0000

Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.

contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner

desimal = 10.

berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (2³), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (2¹). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut

10 = (1 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰).

dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010

dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010

atau dengan cara yang singkat

10:2=5(0),

5:2=2(1),

2:2=1(0),

1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010

Bilangan Biner

Posted by Virgiawan Ananda Pratama on Agustus 2, 2011

Bilangan Biner
Sebagai contoh dari bilangan desimal, untuk angka 157:
157₍₁₀₎ = (1 x 100) + (5 x 10) + (7 x 1)
Perhatikan! bilangan desimal ini sering juga disebut basis 10. Hal ini dikarenakan perpangkatan 10 yang didapat dari 100, 101, 102, dst.

Mengenal Konsep Bilangan Biner dan Desimal
Perbedaan mendasar dari metoda biner dan desimal adalah berkenaan dengan basis. Jika desimal berbasis 10 (X10) berpangkatkan 10x, maka untuk bilangan biner berbasiskan 2 (X2) menggunakan perpangkatan 2x. Sederhananya perhatikan contoh di bawah ini!
Untuk Desimal:
14₍₁₀₎ = (1 x 10¹) + (4 x 10⁰)
= 10 + 4
= 14
Untuk Biner:
1110₍₂₎ = (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
= 8 + 4 + 2 + 0
= 14
Bentuk umum dari bilangan biner dan bilangan desimal adalah :

Biner	1	1	1	1	1	1	1	1	11111111
Desimal	128	64	32	16	8	4	2	1	255
Pangkat	27	26	25	24	23	22	21	20	X1-7

Sekarang kita balik lagi ke contoh soal di atas! Darimana kita dapatkan angka desimal 14(10) menjadi angka biner 1110(2)?
Mari kita lihat lagi pada bentuk umumnya!

Biner	0	0	0	0	1	1	1	0	00001110
Desimal	0	0	0	0	8	4	2	0	14
Pangkat	27	26	25	24	23	22	21	20	X1-7

Mari kita telusuri perlahan-lahan!

• Pertama sekali, kita jumlahkan angka pada desimal sehingga menjadi 14. anda lihat angka-angka yang menghasilkan angka 14 adalah 8, 4, dan 2!
• Untuk angka-angka yang membentuk angka 14 (lihat angka yang diarsir), diberi tanda biner “1”, selebihnya diberi tanda “0”.
• Sehingga kalau dibaca dari kanan, angka desimal 14 akan menjadi 00001110 (terkadang dibaca 1110) pada angka biner nya.

Mengubah Angka Biner ke Desimal
Perhatikan contoh!
1. 11001101₍₂₎

Biner	1	1	0	0	1	1	0	1	11001101
Desimal	128	64	0	0	8	4	0	1	205
Pangkat	27	26	25	24	23	22	21	20	X1-7

Note:

• Angka desimal 205 didapat dari penjumlahan angka yang di arsir (128+64+8+4+1)
• Setiap biner yang bertanda “1” akan dihitung, sementara biner yang bertanda “0” tidak dihitung, alias “0” juga.

2. 00111100₍₂₎

Biner	0	0	1	1	1	1	0	0	00111100
0	0	0	32	16	8	4	0	0	60
Pangkat	27	26	25	24	23	22	21	20	X1-7

Mengubah Angka Desimal ke Biner
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya.
Perhatikan contohnya!
1. 205₍₁₀₎
205   : 2     = 102 sisa 1
102   : 2     = 51 sisa 0
51     : 2     = 25 sisa 1
25     : 2     = 12 sisa 1
12     : 2     = 6    sisa 0
6       : 2     = 3    sisa 0
3       : 2     = 1    sisa 1
1  à sebagai sisa akhir “1”
Note:
Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 11001101(2)
2. 60₍₁₀₎
60     : 2     = 30 sisa 0
30     : 2     = 15 sisa 0
15     : 2     = 7    sisa 1
7       : 2     = 3    sisa 1
3       : 2     = 1    sisa 1
1   à sebagai sisa akhir “1”
Note:
Dibaca dari bawah menjadi 111100(2) atau lazimnya dituliskan dengan 00111100(2). Ingat bentuk umumnnya mengacu untuk 8 digit! Kalau 111100 (ini 6 digit) menjadi 00111100 (ini sudah 8 digit).

Aritmatika Biner
Pada bagian ini akan membahas penjumlahan dan pengurangan biner. Perkalian biner adalah pengulangan dari penjumlahan; dan juga akan membahas pengurangan biner berdasarkan ide atau gagasan komplemen.

Penjumlahan Biner
Penjumlahan biner tidak begitu beda jauh dengan penjumlahan desimal. Perhatikan contoh penjumlahan desimal antara 167 dan 235!
   1    à 7 + 5 = 12, tulis “2” di bawah dan angkat “1” ke atas!
167
235
—- +
402
Seperti bilangan desimal, bilangan biner juga dijumlahkan dengan cara yang sama. Pertama-tama yang harus dicermati adalah aturan pasangan digit biner berikut:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0   à dan menyimpan 1

sebagai catatan bahwa jumlah dua yang terakhir adalah :
1 + 1 + 1 = 1   à dengan menyimpan 1
Dengan hanya menggunakan penjumlahan-penjumlahan di atas, kita dapat melakukan penjumlahan biner seperti ditunjukkan di bawah ini:
101111                à “simpanan 1” ingat kembali aturan di atas!
01011011           à bilangan biner untuk 91
01001110           à bilangan biner untuk 78
———— +
10101001           à Jumlah dari 91 + 78 = 169
Silahkan pelajari aturan-aturan pasangan digit biner yang telah disebutkan di atas!
Contoh penjumlahan biner yang terdiri dari 5 bilangan!
11101          bilangan 1)
10110          bilangan 2)
  1100           bilangan 3)
11011          bilangan 4)
  1001           bilangan 5)
——– +
untuk menjumlahkannya, kita hitung berdasarkan aturan yang berlaku, dan untuk lebih mudahnya perhitungan dilakukan bertahap!
    11101    bilangan 1)
    10110    bilangan 2)
     ——- +
  110011
      1100    bilangan 3)
     ——- +
  111111
    11011    bilangan 4)
     ——- +
  011010
      1001    bilangan 5)
     ——- +
1100011     à Jumlah Akhir .
sekarang coba tentukan berapakah bilangan 1,2,3,4 dan 5! Apakah memang perhitungan di atas sudah benar?
Pengurangan Biner
Pengurangan bilangan desimal 73426 – 9185 akan menghasilkan:
73426        à lihat! Angka 7 dan angka 4 dikurangi dengan 1
  9185        à digit desimal pengurang.
——— -
64241          à Hasil pengurangan akhir .
Bentuk Umum pengurangan :
0 – 0 = 0
1 – 0 = 0
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1   à dengan meminjam ‘1’ dari digit disebelah kirinya!
Untuk pengurangan biner dapat dilakukan dengan cara yang sama. Coba perhatikan bentuk pengurangan berikut:
1111011    à desimal 123
  101001    à desimal   41
——— -
1010010    à desimal 82
Pada contoh di atas tidak terjadi “konsep peminjaman”. Perhatikan contoh berikut!
      0              à kolom ke-3 sudah menjadi ‘0’, sudah dipinjam!
111101        à desimal 61
  10010        à desimal 18
 ———— -
101011        à Hasil pengurangan akhir 43 .
Pada soal yang kedua ini kita pinjam ‘1’ dari kolom 3, karena ada selisih 0-1 pada kolom ke-2. Lihat Bentuk Umum!
7999          à hasil pinjaman
800046
397261
——— -
402705
Sebagai contoh pengurangan bilangan biner 110001 – 1010 akan diperoleh hasil sebagai berikut:
1100101
      1010
   ———- -
  100111







Komplemen
Salah satu metoda yang dipergunakan dalam pengurangan pada komputer yang ditransformasikan menjadi penjumlahan dengan menggunakan minusradiks-komplemen satu atau komplemen radiks. Pertama-tama kita bahas komplemen di dalam sistem desimal, dimana komplemen-komplemen tersebut secara berurutan disebut dengan komplemen sembilan dan komplemen sepuluh (komplemen di dalam system biner disebut dengan komplemen satu dan komplemen dua). Sekarang yang paling penting adalah menanamkan prinsip ini:
“Komplemen sembilan dari bilangan desimal diperoleh dengan mengurangkan masing-masing digit desimal tersebut ke bilangan 9, sedangkan komplemen sepuluh adalah komplemen sembilan ditambah 1”
Lihat contoh nyatanya!
Bilangan Desimal                123     651     914
Komplemen Sembilan        876     348     085
Komplemen Sepuluh          877     349     086    à ditambah dengan 1!
Perhatikan hubungan diantara bilangan dan komplemennya adalah simetris. Jadi, dengan memperhatikan contoh di atas, komplemen 9 dari 123 adalah 876 dengan simple menjadikan jumlahnya = 9 ( 1+8=9, 2+7=9 , 3+6=9 )!
Sementara komplemen 10 didapat dengan menambahkan 1 pada komplemen 9, berarti 876+1=877!
Pengurangan desimal dapat dilaksanakan dengan penjumlahan komplemen sembilan plus satu, atau penjumlahan dari komplemen sepuluh!
893             893                      893
321             678 (komp. 9)        679 (komp. 10)
—- –            —- +                    —- +
572           1571                   1572
     1
—- +
 572  à angka 1 dihilangkan!
Analogi yang bisa diambil dari perhitungan komplemen di atas adalah, komplemen satu dari bilangan biner diperoleh dengan jalan mengurangkan masing-masing digit biner tersebut ke bilangan 1, atau dengan bahasa sederhananya mengubah masing-masing 0 menjadi 1 atau sebaliknya mengubah masing-masing 1 menjadi 0. Sedangkan komplemen dua adalah satu plus satu. Perhatikan Contoh .!
Bilangan Biner             110011      101010      011100
Komplemen Satu         001100      010101      100011
Komplemen Dua         001101      010110      100100
Pengurangan biner 110001 – 1010 akan kita telaah pada contoh di bawah ini!
110001                110001                110001
001010                110101                110110
——— –                ——— +               ——— +
100111                100111            1100111
dihilangkan!
Alasan teoritis mengapa cara komplemen ini dilakukan, dapat dijelaskan dengan memperhatikan sebuah speedometer mobil/motor dengan empat digit sedang membaca nol!
Sistem Oktal dan Heksa Desimal
Bilangan oktal adalah bilangan dasar 8, sedangkan bilangan heksadesimal atau sering disingkat menjadi heks. ini adalah bilangan berbasis 16. Karena oktal dan heks ini merupakan pangkat dari dua, maka mereka memiliki hubungan yang sangat erat. oktal dan heksadesimal berkaitan dengan prinsip biner!
1. Ubahlah bilangan oktal 63058 menjadi bilangan biner !
6       3       0       5                 à oktal
110   011   000   101             à biner
Note:

• Masing-masing digit oktal diganti dengan ekivalens 3 bit (biner)
• Untuk lebih jelasnya lihat tabel Digit Oktal di bawah!

2. Ubahlah bilangan heks 5D9316 menjadi bilangan biner !
            heks   à biner
5       à 0101
D       à 1101
9       à 1001
3       à 0011
Note:

• Jadi bilangan biner untuk heks 5D9316 adalah 0101110110010011
• Untuk lebih jelasnya lihat tabel Digit Heksadesimal di bawah!

3. Ubahlah bilangan biner 1010100001101 menjadi bilangan oktal !
011   010   100   001   101             à biner
3       2       4       1       5                 à oktal
Note:

• Kelompokkan bilangan biner yang bersangkutan menjadi 3-bit mulai dari kanan!

4. Ubahlah bilangan biner 101101011011001011 menjadi bilangan heks !
0010          1101          0110          1100          1011 à biner
2                 D                6                 C                B       à heks

Tabel Digit Oktal

Digit Oktal	Ekivalens 3-Bit
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

Tabel Digit Heksadesimal

Digit Desimal	Ekivalens 4-Bit
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A (10)	1010
B (11)	1011
C (12)	1100
D (13)	1101
E (14)	1110
F (15)	1111

Konversi Antar Basis Bilangan

Sudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat bilangan itu adalah biner, oktal, desimal dan hexadesimal. Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal adalah:
1. Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya.
2. Setiap angka yang bernilai satuan, dihitung dengan pangkat NOL (0). Digit puluhan, dengan pangkat SATU (1), begitu pula dengan digit ratusan, ribuan, dan seterusnya. Nilai pangkat selalu bertambah satu point.

  Konversi Biner ke Oktal

Metode konversinya hampir sama. Cuma, karena pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja, maka hasilnya adalah: 1010 ₍₂₎ = ...... ₍₈₎ Solusi: Ambil tiga digit terbelakang dahulu. 010₍₂₎ = 2₍₈₎ Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai 1. Hasil akhirnya adalah: 12.

  Konversi Biner ke Hexadesimal

Metode konversinya hampir sama dengan Biner ke Oktal. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya. Contoh: 11100011₍₂₎ = ...... ₍₁₆₎ Solusi: kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E Hasil konversinya adalah: E3₍₁₆₎

  Konversi Biner ke Desimal

Cara atau metode ini sedikit berbeda. Contoh: 10110₍₂₎ = ......₍₁₀₎ diuraikan menjadi: (1x2⁴)+(0x2³)+(1x2²)+(1x2¹)+(0x2⁰) = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat 0 adalah satuan, pangkat 1 adalah puluhan, dan seterusnya.

Konversi Oktal ke Biner

Sebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tiga biner saja. Contoh: 523₍₈₎ = ...... ₍₂₎ Solusi: Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101 Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan. Hasil: 101010011₍₂₎

  Konversi Hexadesimal ke Biner

Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua bit. Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A₍₁₆₎ = ......₍₂₎
Solusi:

• A = 1010,
• 2 = 0010

caranya: A=10

• 10:2=5(0)-->sisa
• 5:2=2(1)
• 2:2=1(0)
• 1:2=0(1)

ditulis dari hasil akhir
hasil :1010

• 2:2=1(0)-->sisa
• 1:2=0(1)

ditulis dari hasil akhir
hasil:010
jadi hasil dan penulisannya 0101010 sebagai catatan angka 0 diawal tidak perlu di tulis.

  Konversi Desimal ke Hexadesimal

Ada cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal ke biner, lalu konversikan dari biner ke hexadesimal. Contoh: 75₍₁₀₎ = ......₍₁₆₎ Solusi: 75 dibagi 16 = 4 sisa 11 (11 = B). Dan hasil konversinya: 4B₍₁₆₎

  Konversi Hexadesimal ke Desimal

Caranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B₍₁₆₎ = ......₍₁₀₎ Solusi: Dengan patokan pada tabel utama, B dapat ditulis dengan nilai "11". (4x16¹)+(11x16⁰) = 64 + 11 = 75₍₁₀₎

  Konversi Desimal ke Oktal

Caranya hampir sama dengan konversi desimal ke hexadesimal. Contoh: 25₍₁₀₎ = ......₍₈₎ Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31₍₈₎
25 : 8 sisa 1 3 -------- 3 hasilnya adalah 31

  Konversi Oktal ke Desimal

Metodenya hampir sama dengan konversi hexadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: 31₍₈₎ = ......₍₁₀₎ Solusi: (3x8¹)+(1x8⁰) = 24 + 1 = 25₍₁₀₎